这一部分內容比前面三部分都要复杂。
初值扰动只需要討论e的正负和零点附近的分支变化。
右端扰动要处理δψ(y)进入方程之后，对零解不变性和延迟解族的影响。
他写了一段，但这段確实很绕，哪怕有lv.2在，思路还是卡了一下，低头翻了翻草稿。
当ψ(0)≠0时，原零解不再满足扰动后方程，零边界状態被破坏】
当ψ(0)=0时，零解仍可保留，但离开零边界的速度与等待结构受到ψ(0)及高阶项影响】
……
密集的键盘声在安静的图书馆里响了起来。
宋雨桐看他进入了状態，也没再打扰。
过了大概半个小时，她像是想起了什么似的，拿起手机看了一眼，便离开了这里。
大概十几分钟后，楼梯口传来一阵急促的脚步声。
宋雨桐抱著一个大纸箱跑了回来，怀里还夹著几本厚书。
几个数院学生都是一愣，这买的什么快递？
而很快，他们就知道了答案。
只见宋雨桐把纸箱往地上一放，开始往外拿书。
《行测教材
《申论教材
《公考行测5000题
《歷年国省考真题
《资料分析专项
《判断推理专项
《数量关係专项
……
无一例外，全是考公用书。
周围眾人更懵了。
这是干嘛呢？
这么多的公考书？
难道……
难道是要给这位图书馆大神的？
不少人脑海里都闪过了这个念头。
而正如他们想的这样，在林枫写完一小步推导，略微休息时，宋雨桐开口了：
“学弟，你不是要考公吗？”
“这些都是给你买的，我昨天问了我一个正在备考公务员的同学，她说要想考公，这些书都用得上。”
宋雨桐的语气里带著几分邀功的感觉。
林枫这下真有些意外了。
虽然他一直说著要考公要考公，但手里一本考公的书都没有，现在好了，这么多书，肯定够他学一阵子了。
他看了看桌上的这一堆公考书，又看了看宋雨桐，微微点头道：
“学姐，你有心了！”
这话一出，宋雨桐整个人肉眼可见的开心起来。
就像是一个被老师表扬了的学生一样，这种感觉比吃了蜜还甜。
果然，自己的想法是正確的。
倾其所有不如投其所好！
要送就送人家需要的！
“学弟，你以后要是还缺什么公考资料，直接告诉我，我帮你买。”
“不用这么麻烦。”
“不麻烦，顺手的事。”
她说著，声音都轻快了几分。
林枫没有再聊下去，又把注意力放回到了论文上，继续敲击著键盘，写著第四部分。
而这一写就写到了中午十二点出头，第四部分这才终於写完。
比预想的慢了一点，但第四部分本来就重要。
剩下的第五部分，等一会儿去和未来的財局女科长吃完饭再回来写。
看到林枫停了下来，宋雨桐赶忙问道：
“学弟，中午想吃什么？我这会儿去给你买。”
林枫摇了摇头。
“不用了。”
宋雨桐一愣。
“啊？”
“我中午约了朋友吃饭。”
听到这话，周围数院男生们差点当场裂开。
约了朋友？什么朋友能比数院女神亲自买饭还重要？
这要是换做他们，女神买饭和朋友约饭肯定选择女神买饭啊！
朋友算什么？亲兄弟来了都得往后排！
看来……
还是女神买的太多了，说不定这位大神都免疫了，根本没把女神买饭这件事当回事。
一时间，他们都有点欲哭无泪了。
看著林枫离开图书馆，有两个男生也坐不住了。
“走走走，吃饭去，我不想再被这位大神刺激了。”
“是呀，谁想啊，我感觉我心態都炸了，咱们去吃口饭换换心情去。”
“对，走吧走吧。”
……
说著，两人便在林枫后面走出了图书馆。
宋雨桐倒没有跟著离开，她准备再学一会儿再去吃饭，这会儿还不算太饿。
至於为什么不跟著林枫？
她其实心里隱隱是想的，但又觉得这样不太好。
每个人都有自己的隱私。
而且她没有什么身份啊！
也因此，她又在这里多坐了一会儿。
而那两个在林枫后面来到食堂的男生，刚打完饭，正准备找位置坐下，便看到了“图书馆大神”正坐在靠窗的位置。
而这位大神的对面还坐著一个女生。
长相清秀，气质乾净，不施粉黛却依旧肤如凝脂。
她的顏值甚至不输宋雨桐！
其中一个男生直接捂住了胸口。
“臥槽！大神不仅是学霸，身边美女也这么多吗？”
“难道说学习好就会有美女相伴吗？”
另一个看著自己盘里的鸡腿，突然觉得不香了。
“怪不得这大神不吃咱们数院女神带的饭呢，搞了半天，这边还有个美女在等著啊！”
“天吶，这就是大神吗！！！”
这俩男生都难受坏了。
说好的来吃个午饭换个心情，结果看到这一幕，连午饭都有点吃不下了。
不过，他俩的动静倒没有影响到林枫和宋清歌。
此时，他们两个都已经打完饭了。
面对面坐著，气氛有些安静。
宋清歌低著头，筷子在米饭里轻轻拨了两下，半天没夹菜。
整个人都能透露出一种紧张的感觉。
全然没有和宋雨桐聊天的那种活泼。
林枫看著她，有些疑惑。
他想不明白，就这么社恐的宋清歌，上一世到底是怎么混到財局女科长这个位置的？
就她这个性格，进去之后没有被吃的连渣都不剩吗？
反而还混了上去？
这到底是怎么做到的？
他真的纳闷极了。
“你……你看我干什么？你怎么不吃呀……”
像是注意到林枫目光似的，她抬起头看了一眼，接著又赶忙低下了脑袋，继续拨弄著碗里的米饭。
对於这，林枫倒是有些无奈了。
明明是对方约的，这搞得像自己绑架了似的。
“你不是说有东西要给我吗？”
“还说这东西对写论文有用？”
听到这，宋清歌像是一只受惊的小鸟似的，连连说道：“有的，有的！”
赶忙转过身，从书包里拿出一张纸，递给了林枫。
这张纸上写满了字，都是手写的，字很秀气。
作为上一世经常抄宋清歌作业的林枫，一眼就认了出来，这是宋清歌自己写的。
而上面写的，则是一堆书名。
《常微分方程基础理论
《常微分方程求解
《分析中的渐近方法
《摄动方法
《奇异摄动导论
……
“我听他们说你的论文是边界微扰、奇异解相关的，这是我在网上搜的一些相关书籍名单，这些书或许对你的论文有帮助……”
宋清歌小声说道。
她不知道林枫的论文完成到什么程度了，她只是想儘自己最大努力帮助林枫。
不过，她也没有说出宋雨桐的存在。
作为一个社恐少女，她是不想別人对她家庭情况了解太深的，哪怕喜欢的人也不行。
而林枫，看著这份书单，脸色有些奇怪。
为什么……
这份书单，越看越觉得眼熟呢？
“这些都是你在网上搜的？”
“是……是的……”
“我搜完之后，还去图书馆查了一下，这些书咱们学校图书馆都有的。”
宋清歌小心翼翼地说著。
对於这个回答，林枫没有继续追问，只是把书单又推了回去。
“谢谢，不过这些我都看完了。”
宋清歌抬起头，她第一反应不是震惊，而是有些慌张。
“啊？是……是这些书都没用吗？”
“有用。”
林枫点了点头。
“这个书单上的书选的很到位，我的论文有些地方都是需要用到的。”
宋清歌鬆了一口气，可马上又想起他刚才那句。
都看完了？
这怎么可能？
这上面一共有十几本书，林枫全看完了？
她握著筷子的手收紧了一点。
犹豫了好一会儿才小声开口：
“你是不是……不想麻烦我呀？”
林枫一愣。
“没有。”
“那这些书……”
“真全看完了。”
林枫有些无奈地笑了笑。
宋清歌沉默了。
虽然很不想质疑林枫，但这件事真的太离谱了。
林枫被王成民罚写论文的事是上周四，到今天周一满打满算也才过去了五天不到，也就说，林枫在这五天內，看完了自己论文方向所有相关的专业书籍。
这……
这可能吗？
那如果不是这五天內看的，那就是以前看的了？
那这就更不可能了！
这里是江阳师范，不是985、211、双一流！
这里的学生会自学？？？
她是一点都不信。
“你不信？”
而林枫也看出了她的反应。
后者赶忙摆了摆手。
“也不是不信，就是……这些书挺多的……”
话虽这样说，言外之意也很明显。
“这样吧，既然你不信，你可以隨便选几本书问问我。”
“可是……我也没看过呀……”
“这样，你可以在网上搜一下，先搜这本书，然后看相关的论文引用，你完全可以拿著那些论文內容来问我。”
“真……真的吗？”
“真的。”
林枫点了点头，把那张书单又往前面推了推。
“你隨便搜，搜哪本都行。”
宋清歌皱了皱秀眉，半天没动。
她刚才只是有点不信。
可现在林枫让她隨便问，她反而有些慌了。
要是真问了，林枫答不上来，会不会很尷尬？
要是不问，又显得自己刚才在怀疑他。
她足足纠结了半分钟，这才小声说道：
“那……我就隨便问一个？”
“嗯。”
林枫夹了一口菜，说实话，他是真的饿了。
上午英语课敲了两节课键盘，后来又去图书馆写了一个多小时，脑子倒还转得动，但肚子已经开始难受了。
此时，对面的宋清歌已经拿起了手机，搜了起来。
她先搜的是《奇异摄动导论。
搜出来一堆內容后，她又点进了一个论文引用页面。
看著上面的摘要，她本来想找个简单的。
结果看了半天，感觉每一句都像是在为难她。
这些內容对大一学生来说，真的太难了！
最后，她只能硬著头皮挑了一句。
“这个……”
她把手机往林枫那边递了递。
“这里写，奇异摄动问题中，边界层会导致解在小参数极限下失去一致收敛性。”
“这个……和你论文里的边界微扰有关係吗？”
问完她自己都有点不好意思了。
因为这句话她自己都看不明白。
林枫扫了一眼，也没放下筷子。
“有关係，但不能直接硬套进去。”
宋清歌一怔。
“为什么？”
林枫咽下嘴里的饭，把那张书单翻了过来，又从口袋里摸出一根笔，在背面写了起来：
ey+a(x)y+b(x)y=0】
y=y^(2/3)+δψ(y)】
两行式子。
“第一种是经典奇异摄动，高阶导数前面带小参数，e趋近於零时，方程阶数会变，所以边界条件数量不匹配，容易出现边界层。”
“我这篇论文不是这个结构。”
“我处理的是右端扰动和奇异边界附近的解支选择。”
他又写下一行：
δ→0时，方程阶数不变，但解支集合发生退化】
“你看，区別在这里。”
“奇异摄动常见问题是方程结构变了。”
“我这里是解支结构变了。”
宋清歌盯著这三行式子，呼吸都慢了半拍。
她原本只是想验证一下林枫有没有看过。
结果他不仅答了出来，还把区別也给写出来了。
而且，最重要的是……
她竟然听懂了一点！
虽然……只有一点点……
但这也证明，林枫好像不是在骗她？
是真的看过这本《奇异摄动导论。
那……
其他的呢？
她抬起头，再次小声问道：
“我……我可以再选一本別的吗？”
对於这，林枫倒没有什么，直接答应了。
“没事，你多选几本也没什么的。”
宋清歌没有接话，在手机上又搜了起来。
这次她选的是《摄动方法。
她看了好一会儿，挑了个关於正则摄动的问题。
“这个，正则摄动是不是就是把解写成y=y0+ey1+e2y2这种形式？”
“嗯。”
“那你论文里面的微扰补偿，是不是也这样展开的？”
林枫放下筷子。
“有点像，但这里不能完全这样写。”
说著，再次拿过那张书单，又写到：
ye=y0+δy1+δ2y2+……】
然后在旁边画了个叉。
“如果直接这么写，会有问题。”
“因为我的基础解y0不一定是单个光滑解。”
“它可能是零解，也可能是某个延迟离开解。”
“所以展开对象不能只是y。”
他在下面重新写到：
解支：s0→s1→s2】
约束残差：r0→r1→r2】
“我论文里补偿的是解支选择过程。”
“不是单纯把某个函数做级数展开。”
“这也是题目里为什么写解选支优化』，不写解的摄动展开』。”
林枫的声音很淡，但能听得出来，他是真的掌握了这些內容。
宋清歌再看向他的眼神，已经开始变了。
如果说第一本是巧合，那这一本呢？
显然，这两本他都看过！
“没事的，我说了，你可以隨便问的。”
林枫见她半天没有开口，再次说道。
听到这话，宋清歌有些犹豫了。
她有点相信林枫了，但不知怎地，还有点不放心，也就在这种纠结的心理下，她选出了第三本。
《常微分方程基础理论。
但这一本的问题和前面两本一样，依旧被林枫轻鬆解决。
一点卡顿都没有！
而在林枫的肯定下，她选出了第四本。
《常微分方程求解
而这本的问题依旧侃侃而谈，依旧对答如流。
宋清歌停下了，抬起头，目光死死盯著林枫。
之所以这样，不是因为她不社恐了，而是因为她被惊呆了。
小脸写满了难以置信！
好像……
好像……
好像林枫並没有骗她！
这些书他是真的全看完了！
哪怕她只是选了四本。
但这可是隨机选的。
结果呢？
没有一点卡顿！
没有丝毫犹豫！
“所以……”
“你真的全看完了？”
“没错！”
“那……那你被王老师罚写的论文呢？”
“哦！那篇论文啊？我快写完了。”
林枫的语气很是平静，就像毫不在意一般。
但宋清歌却彻底懵逼了，整个人都被林枫惊得不知道说什么了。
不仅论文快写完了，还看了这么多的相关专业书籍？
这还是那个抄她作业的林枫吗？
难道说……
难道说自己猜想的是真的，以前抄她作业只是为了接近她？
难道他喜欢自己？
她不由得胡思乱想起来。
……
而与此同时，被宋清歌提及的王成民，刚走进教职工食堂。
打好饭，屁股还没坐到椅子上，面前就突然多出了一道身影。
“老张？你有什么事吗？”
看著面前端著空盘刚吃完饭的张洪涛，王成民有些发愣。
吃完饭不把餐盘放回回收处，来找他干什么？
“老王，你上周是不是罚了数应一班逃课的那两个学生写论文了？”
张洪涛有些激动。
“对呀，怎么，难道你想替他们两个求情？”
说著，不等张洪涛开口，他便继续说道：
“也是，你平常心最软，见不得学生们受一点苦，多布置一点作业，你就说委屈了他们，学生里面，你的评价最高。”
“哪像我，天天揪著学生们的毛病较真，最后只能落个苛刻学生、不近人情的骂名。”
王成民说的很慢，慢悠悠中裹著几分阴阳。
这种说话方式张洪涛早已习惯了，也没和他计较，赶忙说道：
“不是的，不是为他们求情！”
“哦？”
这下，王成民倒是没反应过来。
“那是什么？”
“是这样的，这里面有个学生叫林枫，你知道吗？”
“我知道啊，林枫和陈坤，我知道他们两个。”
“对！就是这个林枫！”
忽的，张洪涛更激动了。
“老王，我知道你操心学生，所以，这个林枫你要多留点心。”
“平日里，你要多说说他，多劝劝他，而且还要多逼一逼他。”
“千万要让他往正道上走，可万万不能让他再走什么歪门邪道啊！”