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第一百零五章:十八进六

“行。”他说。

然后他挎着行李袋走出了宿舍。

走廊里他的脚步声一步一步地远去,经过水房,经过活动室,经过那个贴着为国争光勇攀高峰横幅的活动室门口,然后下了楼梯,消失了。

陆沉拿着那本数论杂记回到自己宿舍。

陈志远正坐在床上看吉米多维奇,看到陆沉手里的笔记本,问是什么。

陆沉递给他。

陈志远翻了几页,表情从好奇变成了郑重。

他翻到周尧用图论方法证明二次剩余的那一页,看了很久。

“这个人。”陈志远说,“应该留下的。”

陆沉没有接话。

他们都知道,应该留下和留下了之间,有时候隔着的东西叫运气,叫临场发挥,叫一次错误的方向选择。

竞赛是残酷的,但竞赛的残酷恰恰是它公平的一部分——它不问你平时想了多少,它只问你在那四个小时里写出了什么。

那天晚上,活动室里的横幅下面多了一样东西。

不知道是谁放的——一本空白的笔记本,封面朝上摊开在电视机旁边的桌子上。

封面上用钢笔写着一行字:“给离开的人写点什么吧。”

陆沉走过去的时候,笔记本上已经有了几行字。

第一行是顾小北写的:“周尧,你的图论方法我没全看懂,但看懂的部分让我起了一身鸡皮疙瘩。别放弃。”

第二行是王雪松写的:“方磊,你那次在走廊里跟我讨论的矩阵特征值估计,我后来想通了。答案是你说的那种情况。保重。”

陆沉拿起笔,翻到新的一页。

“周尧:二次剩余的那个图论构造,我会继续做下去,论文见。”

他写得很短。

不是因为无话可说,是因为他知道,对于一个真正在意数学的人,最重的承诺不是我会想你,是你留下的工作,我会接着做。

他合上笔记本的时候,发现何巍站在他身后。

何巍没有说话,接过笔,翻开本子,在新的一页上写了很久。

写完之后他把笔还给陆沉,转身走了。

陆沉低头看何巍写的那一页。

上面只有一段话,字迹用力很深,笔画像刀刻的。

“周尧,你第二轮那道题,我在考场上也差点往代数数论的方向走,如果我走了,今天收拾行李的可能是我,你的笔记本我借来看过,那个图论证明让我想了整整一个晚上。你不是因为不够强才离开的。

你只是运气不好。但运气不好这件事本身,已经够不公平了,所以我会连你的份一起往前走。这不是漂亮话,这是欠你的。”

陆沉把笔记本放回桌上。

三月的夜风从窗户缝里钻进来,掀动笔记本的纸页,一页一页地翻过去,上面那些或长或短的留言一行一行地闪过,像一群人在对着一个已经走远的人说话,明知道他听不见,但还是说了。

第二天一早,离开的九个人在招待所门口集合。

他们背着来时的行李,穿着来时的衣服,站在灰蒙蒙的晨光里。

留下来的人站在台阶上送他们。

没有人哭,也没有人说什么煽情的话。

集训队不兴这个。

方宜民帮他们把行李搬上一辆租来的面包车。

周尧最后一个上车,上车之前他回过头,看了一眼招待所那扇绿色的木门,看了一眼门上方那块招待所三个字的铁皮牌子,看了一眼院子里那棵光秃秃的槐树。

他的目光最后落在台阶上的人群里,和陆沉对了一瞬。

周尧点了一下头。

陆沉也点了一下。

面包车发动了,排气管喷出一股白烟,拐出招待所的院子,驶进了BJ清晨的车流里。

十八个人留了下来。

第二天的训练照常进行。

彭老师继续讲组合数学,讲到拉姆齐数的上界估计时,他在黑板上写下了一个著名的不等式:R(s,t)≤ C(s+t-2,s-1)。

写完之后他转过身,看着下面明显比上周稀疏的座位。

“这个不等式是埃尔德什和塞凯赖什在1935年证明的。用了抽屉原理和归纳法。证明本身不难,但它的美妙之处在于——它把一个看起来完全不可能计算的东西,用一个简洁的组合数表达式框出了上界。”

他开始推导这个不等式的证明。

推导到一半的时候,他忽然停下来。

“你们知道埃尔德什证明这个不等式的时候多大吗?”

没有人回答。

“二十二岁。”彭老师说,“而且这个证明是他和塞凯赖什一起在布达佩斯的一个公园里,一边散步一边想出来的。证明完成的时候,他们坐在公园的长椅上,埃尔德什说了一句话。他说——上帝有一本无限的书,里面写着所有定理的最美证明。我们的工作,就是去猜那本书里写了什么。”

教室里很安静。

彭老师把粉笔放下,拍了拍手上的粉笔灰。

“我跟你们讲这个,不是让你们去当埃尔德什。是让你们记住:数学竞赛和数学研究,用的是同一本书。你们现在做的每一道题,每一个证明,都是在试着去猜那本书里写了什么。竞赛会结束,排名会消失,国家队的名额只有六个。但那本书一直在那里。不管你们最后是留下了还是离开了,那本书都不会消失。”

他重新拿起粉笔,继续推导那个不等式。

下课以后,陆沉在走廊里被王雪松叫住了。

王雪松手里拿着一个笔记本,翻到某一页,上面画着一张图——图的顶点是集训队留下来的人的名字,边代表两人之间有过学术交流。

“我画了一个合作网络。”王雪松说,“周尧走了以后,他原来连接的那几个节点——你,何巍,还有我——之间的边的权重应该重新分配。”

陆沉看着那张图。

王雪松把学术交流当作一个图论问题来建模:节点代表人,边代表交流,边的权重代表交流的深度和频次。

周尧那个节点被删除之后,原来与他相连的边变成了悬空边,需要重新连接到其他节点上,否则信息流就会中断。

“你把周尧留下来的问题接过去了。”王雪松指着图上陆沉和周尧之间的那条边,“这条边现在不能断,他的图论方法、他的数论笔记,这些东西不能跟着他一起离开集训队。它们得留下来,继续往前走。”

陆沉看着王雪松。

这个上海来的少年,用一种近乎冷酷的图论模型,把一件本应充满情感的事情变得清晰而具体。

但陆沉知道,这种冷酷恰恰是王雪松表达在意的方式。

他把周尧的离开看作网络中一个节点的丢失,而节点丢失后最不应该发生的事情,是那个节点曾经承载的信息也跟着丢失。

“你打算怎么重新分配?”陆沉问。

王雪松用笔在图上画了几条新的虚线。

“周尧原来跟我讨论过矩阵特征值估计,那条线我接,他跟你讨论过图论方法证明数论问题,那条线你接。他跟何巍讨论过群表示论在组合中的应用,那条线何巍接。”

他在图的下方写了一行字:“节点可删除,信息不可删除。”

陆沉看着那行字,然后从自己的便签本里撕下一页,画了一个更简单的图:三个圈,分别代表他、王雪松、何巍,三个圈之间有边相连。

然后在三个圈的中间,他画了一个虚线画成的圈,里面写着周尧的名字。

“节点没有被删除。”他说,“只是变成隐节点了。”

王雪松看着那张图,沉默了几秒,然后从他笔记本上撕下自己画的那张,把两张并排放在一起。

“你的版本更好。”他说。

三月中旬,第二轮集训的节奏明显加快了。

留下来的十八个人被分成了三个小组,每组六人,以小组为单位进行专题研讨和模拟对抗。

分组的方式很特别——不是按排名分,是把不同风格的人打散混编。

陆沉所在的第一组有他、顾小北、一个叫宋知行的湖南男生、两个来自江苏的男生、还有一个叫方磊的辽宁男生。

第一次小组研讨的题目是何巍出的——不对,是彭老师出的,但彭老师把出题权交给了上次综合测评总分第一的人。

何巍总分第一,他出了一道组合几何题。

题目发下来的时候,整个小组沉默了至少五分钟。

不是题太难。